Dérivées partielles de fonctions à plusieurs variables en LaTeX

Dérivées partielles de fonctions à plusieurs variables en LaTeX

En mathématiques, les dérivées partielles sont utilisées pour étudier comment une fonction à plusieurs variables change par rapport à une variable spécifique, en gardant les autres variables constantes. En LaTeX, on peut représenter les dérivées partielles en utilisant la commande \partial.

Utilisation de la commande \partial

Pour écrire une dérivée partielle en LaTeX, utilisez la commande \partial combinée avec les symboles de la fonction et de la variable. Par exemple :

$$
\frac{\partial f}{\partial x}
$$

$$ \frac{\partial f}{\partial x} $$

Ceci représente la dérivée partielle de la fonction $f$ par rapport à la variable $x$.

Exemples

Voici quelques exemples d’utilisation de la commande \partial pour représenter des dérivées partielles en LaTeX :

1. Dérivée partielle d’une fonction de deux variables :

$$
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}
$$

$$ \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} $$

Ceci représente la dérivée partielle mixte seconde de la fonction $f$ par rapport à $x$ et $y$.

2. Dérivées partielles d’ordre supérieur :

$$
\frac{\partial^3 f}{\partial x^2 \partial y}
$$

$$ \frac{\partial^3 f}{\partial x^2 \partial y} $$

Ceci représente la dérivée partielle d’ordre 3 de la fonction $f$ : deux dérivées par rapport à $x$ et une dérivée par rapport à $y$.

Ces exemples montrent comment utiliser la commande \partial pour représenter des dérivées partielles de fonctions à plusieurs variables en LaTeX.