Latex symbole espérance mathématiques

L’espérance d’une variable aléatoire $X$ est définie, si elle existe, de façon mathématiquement précise par rapport à un espace probabilisé, généralement noté $(\mathrm{\Omega },\mathcal{A},\mathbb{P})$, où $\mathrm{\Omega }$ est l’univers des possibles, $\mathcal{A}$ la tribu (l’ensemble) des évènements possibles (qui sont les valeurs possibles de la variable aléatoire $X$ ) et $\mathbb{P}$ une loi de probabilité telle que $\mathbb{P}(\mathrm{\Omega })=1$.

Espérance mathématique en Latex en utilisant la fonction mathbb

Pour pouvoir utiliser le symbole correspondant, il est nécessaire de charger le paquet amssymb

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amssymb}
...
\end{document}

On utilise ensuite la fonction \mathbb

Voici cinq exemples d’utilisation de LaTeX pour écrire la formule de l’espérance mathématique d’une variable aléatoire $X$ :

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amssymb}
$$ \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i $$

$$ \mathbb{E}[X] = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} p_i} $$

$$ \mathbb{E}[X] = \int_{-\infty}^{\infty} xf(x) \, dx $$

$$ \mathbb{E}[X] = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $$

$$ \mathbb{E}[X] = \int_{-\infty}^{\infty} x \, dF(x) $$
\end{document}

$$\mathbb{E}[X]=\sum _{i=1}^n{x}_i\cdot p_i$$ $$\mathbb{E}[X]=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{x}_i\cdot p_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{p}_i}}$$ $$\mathbb{E}[X]={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}xf(x)dx$$ $$\mathbb{E}[X]=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$ $$\mathbb{E}[X]={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}xdF(x)$$