Latex symbole congruent

Commande \cong

La commande \cong est utilisée en LaTeX pour produire le symbole "congruent". Ce symbole est couramment utilisé en mathématiques pour indiquer que deux objets sont congruents, c’est-à-dire qu’ils ont les mêmes dimensions et la même forme.

Exemples d’utilisation de la commande \cong

Deux triangles sont congruents s’ils ont les mêmes trois côtés respectivement égaux :

$$
\triangle ABC \cong \triangle DEF
$$

$$ \triangle ABC \cong \triangle DEF $$

Deux angles sont congruents s’ils ont la même mesure :

$$
\angle ABC \cong \angle DEF
$$

$$ \angle ABC \cong \angle DEF $$

En arithmétique, on utilise souvent la notation de congruence pour indiquer que deux nombres sont équivalents modulo un certain entier.

Par exemple, on peut écrire que :

$$
6 \cong 2 \pmod{2}
$$

$$ 6 \cong 2 \pmod{2} $$

Cela signifie que la différence entre 6 et 2 est divisible par 2, c’est-à-dire que $(6-2)$ est divisible par 2.

Exemple de congruence pour le Théorème de Fermat

Le petit théorème de Fermat est un résultat important en théorie des nombres qui utilise des congruences. Il énonce que si p est un nombre premier et a est un entier qui n’est pas divisible par p, alors :

$$
a^{p-1} \cong 1 \pmod{p}
$$

$$ a^{p-1} \cong 1 \pmod{p} $$

Ce résultat a de nombreuses applications en cryptographie et en théorie des nombres.